2023考研计算机阜阳师范学院真题(6)
(4)从键盘上输入一个后缀表达式，试编写算法计算表达式的值。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如：234 34+2*$。
[题目分析]
逆波兰表达式(即后缀表达式)求值规则如下：设立运算数栈OPND,对表达式从左到右扫描(读入)，当表达式中扫描到数时，压入OPND栈。当扫描到运算符时，从OPND退出两个数，进行相应运算，结果再压入OPND栈。这个过程一直进行到读出表达式结束符$，这时OPND栈中只有一个数，就是结果。
[算法描述]
float expr( )
//从键盘输入逆波兰表达式，以‘$’表示输入结束，本算法求逆波兰式表达式的值。
{float OPND[30]; // OPND是操作数栈。
init(OPND); //两栈初始化。
float num=0.0; //数字初始化。
cin>>x;//x是字符型变量。
while(x!=’$’)
{switch
{case‘0’<=x<=’9’:< p="">
while((x>=’0’&&x<=’9’)||x==’.’) //拼数
if(x!=’.’) //处理整数
{num=num*10+(ord(x)-ord(‘0’)); cin>>x;}
else //处理小数部分。
{scale=10.0; cin>>x;
while(x>=’0’&&x<=’9’)< p="">
{num=num+(ord(x)-ord(‘0’)/scale;
scale=scale*10; cin>>x; }
}//else
push(OPND,num); num=0.0;//数压入栈，下个数初始化
case x=‘ ’:break; //遇空格，继续读下一个字符。
case x=‘+’:push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND));break;
case x=‘-’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break;
case x=‘*’:push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND));break;
case x=‘/’:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break;
default: //其它符号不作处理。
}//结束switch
cin>>x;//读入表达式中下一个字符。
}//结束while(x!=‘$’)
cout<<“后缀表达式的值为”<< p="">
}//算法结束。
[算法讨论]假设输入的后缀表达式是正确的，未作错误检查。算法中拼数部分是核心。若遇到大于等于‘0’且小于等于‘9’的字符，认为是数。这种字符的序号减去字符‘0’的序号得出数。对于整数，每读入一个数字字符，前面得到的部分数要乘上10再加新读入的数得到新的部分数。当读到小数点，认为数的整数部分已完，要接着处理小数部分。小数部分的数要除以10(或10的幂数)变成十分位，百分位，千分位数等等，与前面部分数相加。在拼数过程中，若遇非数字字符，表示数已拼完，将数压入栈中，并且将变量num恢复为0，准备下一个数。这时对新读入的字符进入‘+’、‘-’、‘*’、‘/’及空格的判断，因此在结束处理数字字符的case后，不能加入break语句。
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